Question

设函数f（x）=

2x-2，x∈[1，+∞) x2-2x，x(-∞，1)

，则函数y=f（x）的零点是

 

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）=

2x-2，x∈[1，+∞) x2-2x，x(-∞，1)

，令f（x）=0，分类讨论解方程即可求得结果．

解答：解：当x≥1时，f（x）=0，即2x-2=0，解得x=1，
当x＜1时，f（x）=0，即x²-2x=0，解得x=0或x=2（舍），
综上函数y=f（x）的零点是0，1．
故答案为：0，1．

点评：此题是基础题．考查函数的零点与方程根之间的关系．体现了转化和分类讨论的思想，以及考查了学生的计算能力．