定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(
x2+y2
)≤f(
xy
)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
曲线y=1+
4-x2
与直线y=k（x-2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为
 
．
已知点P（x，y）满足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的取值范围为
 
．
已知集合A={x|x2-x≤0，x∈R}，设函数f（x）=2-x+a（x∈A）的值域为B，若B⊆A，则实数a的取值范围是
 
．
设函数f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象按向量
a
=(m，0) (m＞0)平移后的图象恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的最小值为
 
．
已知两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为120°，若向量
a
=
e1
+2
e2
，b=4e1，则
a
•
b
=
 
．
函数f（x）=2sin（3πx-1）（x∈R）的最小正周期为
 
．
已知：正数数列{an}的通项公式an=
2×3n+2
3n-1
（n∈N*）
（1）求数列{an}的最大项；
（2）设bn=
an+p
an-2
，确定实常数p，使得{bn}为等比数列；
（3）（理）数列{Cn}，满足C1＞-1，C1≠
2
，Cn+1=
Cn+p
Cn+1
，其中p为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意n∈N*，有C2n-1＞
2
且C2n＜
2
或C2n-1＜
2
且C2n＞
2
成立．
（文）设{bn}是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式-b1+b2-b3+…+（-1）nbn≥2010成立的最小正整数n．
精英家教网如图，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．
（1）当K取不同数值时，求直线l与抛物线交点的个数；
（2）如直线l与抛物线相交于A、B两点，求证：KFA+KFB是定值
（3）在x轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线l，如l
与抛物线相交于A、B两点，均能使得kMA•kMB为定值，有则找出满足条
件的点M；没有，则说明理由．
精英家教网如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为α，tanα=
12

（1）以射线OC为Ox轴的正向，OB为Oy轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；
（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）．
 0  30372  30380  30386  30390  30396  30398  30402  30408  30410  30416  30422  30426  30428  30432  30438  30440  30446  30450  30452  30456  30458  30462  30464  30466  30467  30468  30470  30471  30472  30474  30476  30480  30482  30486  30488  30492  30498  30500  30506  30510  30512  30516  30522  30528  30530  30536  30540  30542  30548  30552  30558  30566  266669 

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