曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的上顶点为A，左右焦点分别为F1、F2，直线AF2与圆M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比数列（O为坐标原点，）求
PF1
•
PF2
的取值范围．
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
、
n
共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积V△ABC的最大值．
16、某制造商3月生主了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位mm），将数据分组如下：
分组 频数 频率
[39.95，39.97） 10
[39.97，39.99） 20
[39.99，40.01） 50
[40.01，40.03] 20
合计 100
（1）请将上表中补充完成频率分布直方图（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率；
（3）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此，估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…有如下运算和结论：
①a23=
3
8
；
②S11=
31
6

③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列
④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=
n2+n
4
；
⑤若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1＞10，则ak=
5
7
．
在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号
 
．
已知函数f(x)=
(2a+3)x-4a+3(x≥1)
ax(x＜1)
在（-∞，+∞）上是增函数，则a的限值范围是
 
．
双曲线
x2
3
-
16y2
p2
=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则双曲线的离心率为
 
．
精英家教网一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图面积分别是3、4、6，由这个几何体外接球表面积为
 
．
已知两个非零向量
a
=(m-1，n-1)，
b
=(m-3，n-3)，且
a
与
b
的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（　　）
A、[
2
，3
2
]
B、[2，6]
C、(
2
，3
2
]
D、（2，6）
某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
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A、f(x)=
|x|
x
B、f(x)=
1
2x-1
+
1
2
C、f(x)=
ex-e-x
ex+ex
D、f（x）=lgsinx
 0  30358  30366  30372  30376  30382  30384  30388  30394  30396  30402  30408  30412  30414  30418  30424  30426  30432  30436  30438  30442  30444  30448  30450  30452  30453  30454  30456  30457  30458  30460  30462  30466  30468  30472  30474  30478  30484  30486  30492  30496  30498  30502  30508  30514  30516  30522  30526  30528  30534  30538  30544  30552  266669 

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