Question

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A、f(x)=

  |x|

  x

• B、f(x)=

  1

  2x-1

  +

  1

  2

• C、f(x)=

  ex-e-x

  ex+ex

• D、f（x）=lgsinx

Answer 1

分析：本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项

解答：解：由框图知，其算法作用是输出即是奇函数且存在零点的函数，
A中的函数不能输出，因为没有零点；
B中的函数不能输出，因为不存在零点；
C中的函数可以输出，验证发现，函数是奇函数且当x=0时函数值为0，故C正确；
D中的函数不能输出，因为它的定义域不对称，不是奇函数．
故选C

点评：本题考查选择结构，解答本题的关键是根据框图得出函数所满足的性质，然后比对四个选项中的函数，对四个函数的性质比较了解也是判断出正确答案的关键．