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已知R是实数集,
A={x|x(x-2)>0},{B=|y|y=
x-1
},则B∩(
C
R
A)
等于( )
A、(0,2)
B、[0,2)
C、?
D、[0,2]
已知i是虚数单位,若(1+i)•z=i,则z=( )
A、
1
2
+
1
2
i
B、
-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
-
1
2
-
1
2
i
已知函数f(x)=
x
1+x
(x>0),设f(x)在点(n,f(n))(n∈N*)处的切线在y轴上的截距为b
n
,数列{a
n
}满足:a
1
=
1
2
,
a
n+1
=f(
a
n
)(n∈
N*).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)在数列
{
b
n
a
2
n
+
λ
a
n
}
中,仅当n=5时,
b
n
a
2
n
+
λ
a
n
取最小值,求λ的取值范围;
(Ⅲ)令函数g(x)=f(x)(1+x)
2
,数列{c
n
}满足:c
1
=
1
2
,c
n+1
=g(c
n
)(n∈N*),求证:对于一切n≥2的正整数,都满足:1<
1
1+
c
1
+
1
1+
c
2
+…+
1
1+
c
n
<2.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.
(Ⅰ)求证:GN⊥AC;
(Ⅱ)求二面角F-MC-D的正切值.
已知椭圆4x
2
+3y
2
=3,抛物线的开口向上,且其顶点在椭圆C的中心,焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点,PC垂直于直线
y=-
1
2
,垂足为C,已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.
(Ⅰ)求使△PCF为等边三角形的点P坐标.
(Ⅱ)是否存在点P,使P平分线段AB,若存在求出点P,若不存在说明理由.
某大学的研究生入学考试有50人参加,其中英语与政治成绩采用5分制,设政治成绩为x,英语成绩为y,结果如下表:
(Ⅰ)求a+b+c的值;
(Ⅱ)求政治成绩为3分且英语成绩不低于3分的概率;
(Ⅲ)若x的数学期望为
72
25
,y的数学期望为
167
50
,求a、b、c的值.
在△ABC中,向量
OA
=(aco
s
2
C, 1),
OB
=(2,
3
asin2C-a)
,
f(C)=
OA
•
OB
,a≠0.
(Ⅰ)求函数f(C)解析式,并求f(C)的单调区间;
(Ⅱ)若△ABC是钝角三角形,且a>0时,f(C)的最小值为-5,求a的值.
如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AD=CD=1.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则该平行四边形的面积为
.
14、若a,b,c>0且a
2
+2ab+2ac+4bc=16,则a+b+c的最小值是
4
直线
x=-1+tcosα
y=tsinα
(t为参数)与圆ρ=2cosθ(φ为参数)相切,则此直线的倾斜角α=
.
0
29909
29917
29923
29927
29933
29935
29939
29945
29947
29953
29959
29963
29965
29969
29975
29977
29983
29987
29989
29993
29995
29999
30001
30003
30004
30005
30007
30008
30009
30011
30013
30017
30019
30023
30025
30029
30035
30037
30043
30047
30049
30053
30059
30065
30067
30073
30077
30079
30085
30089
30095
30103
266669
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