题目内容
14、若a，b，c＞0且a2+2ab+2ac+4bc=16，则a+b+c的最小值是
4
分析：因为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，与已知等式比较发现，只要利用b2+c2≥2bc即可求出结果．
解答：解：16=a2+2ab+2ac+4bc≤a2+2a（b+c）+（b+c）2=（a+b+c）2，
所以a+b+c≥4．
故答案为：4
所以a+b+c≥4．
故答案为：4
点评：本小题主要考查均值不等式的有关知识及配方法的有关知识，以及转化与化归的思想方法．
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若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
，则2a+b+c的最小值为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、a+c≥b-c | ||
| B、ac＞bc | ||
C、
| ||
| D、（a-b）c2≥0 |