Question

已知i是虚数单位，若（1+i）•z=i，则z=（　　）

• A、

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B、-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• C、

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

分析：根据所给的关于复数的等式，整理出z的表示形式，题目转化成两个复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分母变化为实数，分子进行乘法运算，得到结果．

解答：解：∵（1+i）•z=i，
∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，
故选A．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．