设集合P={x|x＜1}.集合Q={x|1x＜0}.则P∩Q=( ) A.{x|x＜0}B.{x|x＞1}C.{x|x＜0或x＞1}D.∅——青夏教育精英家教网——

设集合P={x|x＜1}，集合Q={x|

＜0}，则P∩Q=（　　）

C、{x|x＜0或x＞1}

已知数列{a_n}满足：a₁=0，an=

，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a₅，a₆，a₇的值；
（Ⅱ）设bn=

，试求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论a_n与a_n+1的大小关系．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，

）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为

，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-1．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在[e，e²]（e=2.718 28…）上的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤e-1对任意x∈[e，e²]恒成立，求实数a的取值范围．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A₁C与平面A₁AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC₁上是否存在一点E，使得OE∥平面A₁AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．

14、若点集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则
（1）点集P={（x，y）|x=x₁+1，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的区域的面积为

；
（2）点集M={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为

给定下列四个命题：
①“x=

”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am²＜bm²；
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是

（填上所有正确命题的序号）．

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
（1）求证：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

8、已知数列A：a₁，a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i与a_j-a_i两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a₁=0；④若数列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性质P，则a₁+a₃=2a₂，其中真命题有（　　）

一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（　　）

0 29738 29746 29752 29756 29762 29764 29768 29774 29776 29782 29788 29792 29794 29798 29804 29806 29812 29816 29818 29822 29824 29828 29830 29832 29833 29834 29836 29837 29838 29840 29842 29846 29848 29852 29854 29858 29864 29866 29872 29876 29878 29882 29888 29894 29896 29902 29906 29908 29914 29918 29924 29932 266669