题目内容

给定下列四个命题：
①“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am2＜bm2；
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是
 
（填上所有正确命题的序号）．
分析：根据充要条件的判定方法，逻辑真值表，不等式的性质、集合的性质等逐一对各个答案的真假进行判断．
解答：解：①∵x=
π
6
?sinx=
1
2
为真命题，∵sinx=
1
2
?x=
π
6
为假命题，故x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件正确；
②若“p∨q”为真，则p为真，或q为真，此时“p∧q”不一定为真，故②错误．
③当m=0时，am2=bm2，故③错误．
④由集合的性质易得④也正确．
故答案为：①④
点评：此种题型往往比较综合考查多个知识点的概念，处理的关键是熟练掌握各个知识点的概念、定义．
练习册系列答案
相关题目
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（　　）

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④
给定下列四个命题：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，则b2＞a2；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中为真命题的是
 
．（写出所有真命题的序号）
6、给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是（　　）
给定下列四个命题：
①a，b是两异面直线，那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面．
②α，β是任意两个平面，那么一定存在平面满足α⊥γ且β⊥γ．
③a，b是长方体互相平行的两条棱，将长方体展开，那么在展开图中，a、6对应的线段所在直线互相平行．
④已知任意直线a和平面a，那么一定荏在平面γ，满足α?γ且α⊥γ．
其中，为真命题的是（　　）
给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中正确的个数有
2
2
个．

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