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已知f(x)=cos
4
x-sin
4
x,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)叙述y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
已知单位向量
a
,
b
满足:
|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|
(k>0),则|
a
-
b
|的最大值为
.
15、函数y=xe
x
在x=1处的切线斜率为
2e
.
12、已知定义在R上的偶函数f (x)在[0,+∞]上是增函数,则使不等式f (2x-1)≤f (x-2)成立的实数x的取值范围是( )
A、[-1,1]
B、(-∞,1)
C、[0,1]
D、[-1,+∞)
如图所示,点P是函数y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的图象的最高点,M、N是图象与x轴的交点,若
PM
•
PN
=0
,则ω=( )
A、8
B、
π
8
C、
π
4
D、
π
2
已知实数x,y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,则(x-1)
2
+y
2
的最大值为( )
A、
5
B、2
C、4
D、5
已知△ABC的面积为
3
2
,AC=2,∠BAC=60°则∠ACB=( )
A、30°
B、60°
C、90°
D、150°
8、高三某班50名学生,在一模数学考试中,成绩全部介于70分与130分之间,将成绩按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于70分且小于80分;第二组,成绩大于等于80分且小于90分;…第六组,成绩大于等于120分且小于等于130分.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.则90分以下(不含90分)的人数为( )
A、9
B、10
C、18
D、19
7、已知三条不同直线m,n,l,三个不同平面α,β,γ,有下列命题:
①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥β;
③若α∥β,β⊥γ,则α⊥γ;④若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n.
其中正确的命题个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、4
6、若a=2
0.3
,b=sin2,c=log
2
0.3,则( )
A、a<b<c
B、c<a<b
C、b<c<a
D、c<b<a
0
29726
29734
29740
29744
29750
29752
29756
29762
29764
29770
29776
29780
29782
29786
29792
29794
29800
29804
29806
29810
29812
29816
29818
29820
29821
29822
29824
29825
29826
29828
29830
29834
29836
29840
29842
29846
29852
29854
29860
29864
29866
29870
29876
29882
29884
29890
29894
29896
29902
29906
29912
29920
266669
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