题目内容
如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若| PM |
| PN |
| A、8 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：首先判定△MPN为等腰直角三角形，然后通过它的性质求出MN的长度，再求出周期T，进而求得ω．
解答：解：因为
•
=0，所以
⊥
，
则△MPN是等腰直角三角形，
又点P到MN的距离为2，所以MN=2×2=4，
则周期T=2×4=8，所以ω=
=
．
故选C．
| PM |
| PN |
| PM |
| PN |
则△MPN是等腰直角三角形，
又点P到MN的距离为2，所以MN=2×2=4，
则周期T=2×4=8，所以ω=
| 2π |
| T |
| π |
| 4 |
故选C．
点评：本题主要考查正弦型函数的轴对称性及直角三角形的性质．
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=（ ）
，则ω=（ ）
