题目内容

15、函数y=xex在x=1处的切线斜率为
2e
．
分析：欲求切线斜率，只须先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：依题意得y′=ex+xex，
因此曲线y=xex在x=1处的切线的斜率等于2e，
故答案为：2e．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=xex+1在点（0，1）处的切线方程为
x-y+1=0
x-y+1=0
．
设函数f（x）的定义域为R，若|f（x）|≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为Ω函数．
（Ⅰ）试判断函数f1（x）=xsinx、f2（x）=
e-x
ex+1
和f3（x）=
x2
x2+1
中哪些是Ω函数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求证：函数f（x）一定是Ω函数；
（Ⅲ）求证：若a＞0，则函数f（x）=ln（x2+a）-lna是Ω函数．
函数y=xex在点（0，0）处的切线方程为
y=x
y=x
．
函数y=xex在x=1处的切线斜率为     ．

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