若复数z=
1+mi
1-i
(m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1
设集合A={x|x2-4＞0}，B={x|2x＜
1
4
}，则A∩B=（　　）
A、{x|x＞2}
B、{x|x＜-2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＜
1
2
}
已知函数f（x）=x-sinx（x≥0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若函数g(x)=
x2
2
-af′(x)在（0，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围；
（3）若
n
k=1
cos
1
k
≤λn对一切n∈N*恒成立，求λ的最小值．
数列{an}满足：对任意的正整数m，n；s，t，若m+n=s+t，则
(1+am)(1+an)
am+an
=
(1+as)(1+at)
as+at
，且a1=3，a2=-
1
3
．
（1）求证：
(1-am)(1-an)
am+an
=
(1-as)(1-at)
as+at
；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记cn=a2n-a2n+1（n∈N*），求证：c1+c2+…+cn＜
4
3
．
已知椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
2
2
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点F2的直线l与椭圆交于A，B两点，四边形F1ACB为平行四边形，O为坐标原点，且|OC|=
53
3
，求直线l的方程．
精英家教网如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，FC的中
点为M．
（1）求证：OM∥平面DAF；
（2）求二面角A-CF-E的大小；
（3）求三棱锥O-MEF的体积．
南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中
3
4
是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有
1
3
获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有
2
3
获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．
（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；
（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，设其中获得洗衣粉的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
已知函数f(x)=2cos2(x+
π
12
)+2sinxcosx-3．
（Ⅰ）化简函数f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程f(x+
π
12
)+sinx-t=0恒有实数解，求实数t的取值范围．
16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为
①④
．
精英家教网如图，半径为R的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则直线PA与平面PBE所成的角大小为
 
．
 0  29651  29659  29665  29669  29675  29677  29681  29687  29689  29695  29701  29705  29707  29711  29717  29719  29725  29729  29731  29735  29737  29741  29743  29745  29746  29747  29749  29750  29751  29753  29755  29759  29761  29765  29767  29771  29777  29779  29785  29789  29791  29795  29801  29807  29809  29815  29819  29821  29827  29831  29837  29845  266669 

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