已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1．在R上的单调区间,-k=0恰有两解.求实数k的值．——青夏教育精英家教网——

已知函数F（x）=|2x-t|-x³+x+1（x∈R，t为常数，t∈R）．
（Ⅰ）写出此函数F（x）在R上的单调区间；
（Ⅱ）若方程F（x）-k=0恰有两解，求实数k的值．

已知函数f（x）=log_kx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（a_n）}是首项为4，公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），当k=

时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数k，使得{c_n}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁P（如图2）

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A₁P-F的大小（用反三角函数表示）．

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（Ⅰ）当m+n≤0时，椭圆的离心率的取值范围．
（Ⅱ）直线AB能否和圆P相切？证明你的结论．

在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η，且ξ+η=3．

（Ⅰ）求A队得分为1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若

且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-

)，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

15、如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E；且AD=19，BE=16，BC=4，则AE=

14、若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）的解集为∅，则a的取值范围是

在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．设R为l上任意一点，则RP的最小值

=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且

=0，tan∠PF1F2=

，则该椭圆的离心率为

0 29556 29564 29570 29574 29580 29582 29586 29592 29594 29600 29606 29610 29612 29616 29622 29624 29630 29634 29636 29640 29642 29646 29648 29650 29651 29652 29654 29655 29656 29658 29660 29664 29666 29670 29672 29676 29682 29684 29690 29694 29696 29700 29706 29712 29714 29720 29724 29726 29732 29736 29742 29750 266669