精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1上的点，二面角M-DE-A为30°．
（I）证明：A1B1⊥C1D；
（II）求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．
17、某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．
设椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），则|
OM
|=
 
．
若一个底面边长为
6
2
，棱长为
6
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为
 
．
(
x
+
1
4x
)8展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为
 
（用数字作答）．
12、将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法种数为（　　）
设p，q是两个命题：p：log
1
2
(|x|-3)＞0，q：x2-
5
6
x+
1
6
＞0，则p是q的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（　　）
A、
1
22
B、
1
11
C、
3
22
D、
2
11
已知变量x，y满足约束条件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，则
y
x
的取值范围是（　　）
A、[
9
5
，6]
B、(-∞，
9
5
]∪[6，+∞)
C、（-∞，3]∪[6，+∞）
D、[3，6]
若函数y=f（x）的图象按向量
a
平移后，得到函数y=f（x+1）-2的图象，则向量
a
=（　　）
A、（-1，-2）
B、（1，-2）
C、（-1，2）
D、（1，2）
 0  28884  28892  28898  28902  28908  28910  28914  28920  28922  28928  28934  28938  28940  28944  28950  28952  28958  28962  28964  28968  28970  28974  28976  28978  28979  28980  28982  28983  28984  28986  28988  28992  28994  28998  29000  29004  29010  29012  29018  29022  29024  29028  29034  29040  29042  29048  29052  29054  29060  29064  29070  29078  266669 

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