Question

若一个底面边长为

6

2

，棱长为

6

的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为

 

．

Answer 1

分析：正六棱柱的体对角线就是外接球的直径，求出即可求其体积．

解答：解：根据条件正六棱柱的最长的对角线为球的直径，
由；(2R)2=(

6

)2+(

6

)2=12得R=

3

，球体积为

4

3

πR3=4

3

π
故答案为：4

3

π

点评：本题考查球的体积，棱柱的体对角线问题，考查空间想象能力，是基础题．