若实数x.y满足x-y-2≤0x+2y-4≤02x-3≥0.则yx的最大值为．——青夏教育精英家教网——

若实数x、y满足

的最大值为

函数f（x）=sin⁴x+cos²x，x∈[0，

]的最小值是（　　）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=

，b=1，则B=（　　）

设数列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），则称数列{a_n}为“凸数列”．
（1）设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁=1，a₂=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n+3=-a_n，n∈N^*；
（3）设a₁=a，a₂=b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前2010项和S₂₀₁₀．

已知圆锥曲线

(θ是参数）和定点A(0，

)，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点F₂且垂直地于直线AF₁的直线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程．

设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a²x²；
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值；
（2）是否存在正实数a，使得不等式f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

（理科）某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动（下面简称为“活动”）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（Ⅱ）从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

（文科）先后抛掷一枚骰子两次，得到点数m，n，确定函数f（x）=x²+mx+n²，设函数f（x）有零点为事件A．
（Ⅰ）求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）设函数g（x）=x²+12P（A）x-4的定义域为[-5，5]，记“当x₀∈[-5，5]时，则g（x₀）≥0”为事件B，求事件B的概率P（B）．

如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），

，四边形OAQP的面积为S．
（1）求

+S的最大值及此时θ的值θ₀；
（2）设点B的坐标为(-

)，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ₀）．

定义一种运算a?b=

令f(x)=(cos2x+sinx)?

，且x∈[0，

]，则函数f(x-

)的最大值是

0 28846 28854 28860 28864 28870 28872 28876 28882 28884 28890 28896 28900 28902 28906 28912 28914 28920 28924 28926 28930 28932 28936 28938 28940 28941 28942 28944 28945 28946 28948 28950 28954 28956 28960 28962 28966 28972 28974 28980 28984 28986 28990 28996 29002 29004 29010 29014 29016 29022 29026 29032 29040 266669