题目内容
已知2| a |
| b |
| 3 |
| c |
| 3 |
| a |
| c |
| b |
| b |
| c |
分析：利用向量的数量积的坐标形式的公式求出( 2
-
)•
，利用向量数量积的运算律展开，将已知代入求出
•
，再利用向量的数量积公式求出两向量夹角的余弦，求出夹角．
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
解答：解：设
，
的夹角为θ
∵2
-
=(-1，
)，
=(1，
)
∴( 2
-
)•
=2
即2
•
-
•
=2
∵
•
=3
∴
•
=4
|
||
|cosθ=4
∴cosθ=
∴θ=60°
故答案为60°
| b |
| c |
∵2
| a |
| b |
| 3 |
| c |
| 3 |
∴( 2
| a |
| b |
| c |
即2
| a |
| c |
| b |
| c |
∵
| a |
| c |
∴
| b |
| c |
|
| b |
| c |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴θ=60°
故答案为60°
点评：本题考查向量数量积的坐标公式、向量数量积的运算律、利用向量的数量积求向量的夹角．
练习册系列答案
相关题目
已知2
-
=(-1，
)，
=(1，
)，且
•
=3，|
|=4，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| c |
| 3 |
| a |
| c |
| b |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|