设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5an.5bn.5an+1成等比数列.lgbn.lgan+1.lgbn+1成等差数列.且a1=1.b1=2.a2=3.求通项an.bn．——青夏教育精英家教网——

设各项均为正数的数列{a_n}和{b_n}满足5an，5bn，5an+1成等比数列，lgb_n，lga_n+1，lgb_n+1成等差数列，且a₁=1，b₁=2，a₂=3，求通项a_n、b_n．

已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，{a_n}的部分项组成下列数列：a_k1，a_k2，…，a_kn，恰为等比数列，其中k₁=1，k₂=5，k₃=17，求k₁+k₂+k₃+…+k_n．

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n．

银行一年定期的年利率为r，三年定期的年利率为q，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期的存款，那么q的值应略大于（　　）

[（1+r）³-1]

C、（1+r）³-1

若等比数列{a_n}的公比q＜0，前n项和为S_n，则S₈a₉与S₉a₈的大小关系是（　　）

A、S₈a₉＞S₉a₈

B、S₈a₉＜S₉a₈

C、S₈a₉=S₉a₈

某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（　　）

已知函数f(x)=

(x＜-2)，点An(-

，an)在曲线y=f（x）的图象上（n∈N^*），且a₁=1．
（1）证明数列{

}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式
（3）设b_n=

，记S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=

，且经过点M(

， 1)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差数列，求直线l的方程．

已知函数f(x)=x+

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数φ（x）=f（x）-g（x）在[e，e²]（e为自然对数的底数）上存在零点，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x₁，x₂∈[1，e]都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F
（1）指出F在A₁D₁上的位置，并证明；
（2）求三棱锥C₁-B₁EF的体积．

0 28684 28692 28698 28702 28708 28710 28714 28720 28722 28728 28734 28738 28740 28744 28750 28752 28758 28762 28764 28768 28770 28774 28776 28778 28779 28780 28782 28783 28784 28786 28788 28792 28794 28798 28800 28804 28810 28812 28818 28822 28824 28828 28834 28840 28842 28848 28852 28854 28860 28864 28870 28878 266669