题目内容

已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an．
分析：利用等比数列的基本量a1，q，根据条件求出a1和q．最后根据等比数列的通项公式求得an．
解答：解：设{an}的公比为q，由题意知
a1+a1q+a1q2=7
a1•a1q•a1q2=8

解得
a1=1
q=2
或
a1=4
q=
1
2
.

∴an=2n-1或an=23-n．
点评：本题主要考查了等比数列的基本性质．转化成基本量解方程是解决数列问题的基本方法．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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