题目内容

若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是（　　）
A、S8a9＞S9a8B、S8a9＜S9a8C、S8a9=S9a8D、不确定
分析：首先对S8•a9-S9•a8两式作差，然后根据等比数列通项公式和前n项和公式，对其整理变形，进而判断符号可得答案．
解答：解：S8•a9-S9•a8
=
a1(1-q8)
1-q
•a1q8-
a1(1-q9)
1-q
•a1q7
=
a12[(q8-q16)-(q7-a16)]
1-q

=
a12(q8-q7)
1-q
=-a12q7．
又q＜0，则S8•a9-S9•a8＞0，即S8•a9＞S9•a8．
故选A．
点评：本题考查等比数列通项公式和前n项和公式，同时考查作差法比较大小．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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