下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（写出所有真命题的编号）
函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）的最小正周期为
 
，单调减区间为
 
．
设α，β是锐角三角形的两内角，则（　　）
A、cosα＞sinβ，cosβ＞sinαB、cosα＞sinβ，cosβ＜sinαC、cosα＜sinβ，cosβ＜sinαD、cosα＜sinβ，cosβ＞sinα
|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
OC
=m
OA
+n
OB
（m、n∈R），则
m
n
等于（　　）
A、
1
3
B、3
C、
3
3
D、
3
函数y=2sin（3x+φ）是偶函数，则φ值的集合是（　　）
A、{φ|φ=2kπ+
π
2
，k∈Z}
B、{φ|φ=kπ-
π
2
，k∈Z}
C、{φ|φ=2kπ，k∈Z}
D、{φ|φ=kπ，k∈Z}
已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=(cosx，
3
cosx)，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；
（3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值．
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；     
（2）若c=5，求sinA的值．
已知sinα=2cosα．
求：（1）tan2α的值；（2）
3sinα-4cosαcosα+sinα
的值．
已知函数f（x）=πcos（
x
4
+
π
3
），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是
 
．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（
7π12
）=
 
．
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