【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时.

（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和大于或等于8的概率.

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为：，为参数点的极坐标为，曲线C的极坐标方程为．

Ⅰ试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；

Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求的值．

【题目】已知函数满足时，；时，若函数的图象与直线有四个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）

A.B.

C.D.

（1）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）

（2）求此人到达当日空气质量优良的概率；

（3）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．

【题目】定义在上的函数，满足，，若且，则有（ ）

A. B. C. D. 不能确定

【题目】如图，在四棱锥中，，，，，，是上一点，且.

（1）求证：平面平面.

（2）是上一点，当为何值时，平面？

环保部门对企业评估完成后，随机抽取了家企业的评估得分（分）为样本，得到如下频率分布表：

其中、表示模糊不清的两个数字，但知道样本评估得分的平均数是.

（1）现从样本外的数百个企业评估得分中随机抽取个，若以样本中频率为概率，求该家企业的奖励不少于万元的概率；

（2）现从样本“不合格”、“合格”、“良好”三个等级中，按分层抽样的方法抽取家企业，再从这家企业随机抽取家，求这两家企业所获奖励之和不少于万元的概率.

【题目】已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

（1）若，是圆上一动点，求点到直线的距离的最小值和最大值；

（2）直线与关于原点对称，且直线截曲线的弦长等于，求的值.

【题目】斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）设点在第一象限，过作抛物线的准线的垂线，为垂足，且，直线与直线关于直线对称，求直线的方程；

（2）过且与垂直的直线与圆交于、两点，若与面积之和为，求的值.

【题目】设函数，.

（1）讨论在上的单调性；

（2）当时，若存在正实数，使得对，都有，求的取值范围..