题目内容
【题目】下图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表．某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．
空气质量指数 | 污染程度 |
小于100 | 优良 |
大于100且小于150 | 轻度 |
大于150且小于200 | 中度 |
大于200且小于300 | 重度 |
（1）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
（2）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（3）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
【答案】（1）从2月5日天开始，连续三天的空气质量指数方差最大．
（2）
；（3）
；
【解析】
（1）观察某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，能得到从哪天开始，连续三天的空气质量指数方差最大．
（2）由某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图得到在2月1日至2月13日为13天中，空气质量优良的天数有6天，由此能求出此人到达当日空气质量优良的概率．
（3）某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天），利用列举法求出基本事件总数和此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的情况有多少种，由此能求出此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
解：（1）由某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，
得到从2月5日天开始，连续三天的空气质量指数方差最大．
（2）由某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图得到在2月1日至2月13日为13天中，空气质量优良的天数有6天，
此人到达当日空气质量优良的概率
．
（3）
某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天），
基本事件总数
，
此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的情况有：
、
，
、
，
、
，
、
，
、
，
、
，
、
，
、
，共8种，
此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率
．
