【题目】已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为

（1）求圆的圆心到直线的距离；

（2）己知，若直线与圆交于两点，求的值.

【题目】已知椭圆的左焦点为，椭圆上动点到点的最远距离和最近距离分别为和.

（1）求椭圆的方程；

（2）设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，若，为坐标原点，求的面积.

【题目】已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）记，当时，若对任意式，总有成立，试求的最大值.

【题目】如图，多面体中，四边形是为钝角的平行四边形，四边形为直角梯形，且.

（1）求证：；

（2）若点到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】某大学生自主创业，经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润800元，未售出的产品，每亏损200元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.该大学生为下一个销售季度购进了该农产品.以（单位：）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

（1）将表示为的函数；

（2）根据直方图估计利润不少于94000元的概率；

（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若，则取，且的概率等于需求量落入的频率），求的均值.

【题目】若不等式（为自然对数的底数）对成立，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数，证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有2个零点.

【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量（万亿元）的折线图.注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），并预测2021年全国GDP的总量.

附注：参考数据：.

参考公式：相关系数；

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

【题目】如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.