【题目】如图，已知是圆的直径，，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）

A.，，，在同一个球面上

B.当时，三棱锥的体积为

C.与是异面直线且不垂直

D.存在一个位置，使得平面平面

【题目】已知函数（，为常数）在内有两极值点

（1）求实数a的取值范围；

（2）求证：.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，是正三角形，，是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求:

(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这位农民中的年收入不少于千元的人数最有可能是多少？

附：参考数据与公式

则①；②；③.

【题目】已知椭圆左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）直线l：与椭圆交于A，C两点，与y轴交于点P，以线段AC为对角线作正方形ABCD，若．

（）求椭圆方程；

（）若点E在直线MN上，且满足，求使得最长时，直线AC的方程．

a．国家创新指数得分的频率分布直方图（数据分成7组：，，，，，，）；

b．国家创新指数得分在这一组的是：61.7，62.4，63.6，65.9，66.4，68.5，69.1，69.3，69.5．

c．40个国家的人均国内生产总值（万美元）和国家创新指数得分情况统计图：

d．中国的国家创新指数得分为69.5，人均国内生产总值9960美元．

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）中国的国家创新指数得分排名世界第几？

（2）是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”？

（3）用（1）（2）得到的结论，结合所学知识．合理解释d中客观存在的数据．

附：．

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；

（3）若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.

（1）按分层抽样的方法从质量在，的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽取2个，求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率；

（2）以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值，以频率代替概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：

A.所有脐橙均以7元/千克收购；

B.低于350克的脐橙以2元/个收购，其余的以3元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益较好的方案.

【题目】在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．

(1)求AD的长；

(2)求△CBD的面积．

在极坐标系中，已知曲线，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标轴伸长到原来的2倍，得到曲线，又已知直线（是参数），且直线与曲线交于两点.

（I）求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（II）设定点，求.