【题目】“绿水青山就是金山银山”，“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容，某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：），经统计，树苗的高度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于的为优质树苗.

(1)求图中的值；

(2)已知所抽取的这120株树苗来自于，两个试验区，部分数据如下列联表：

将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由；

(3)通过用分层抽样方法从试验区被选中的树苗中抽取5株，若从这5株树苗中随机抽取2株，求优质树苗和非优质树苗各有1株的概率.

附：参考公式与参考数据：

其中

【题目】已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

A.可以预测，当时，B.

C.变量、之间呈负相关关系D.该回归直线必过点

【题目】在平面直角坐标系中，，，且满足.记点的轨迹为曲线.

（1）求的方程，并说明是什么曲线；

（2）若，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

【题目】“绿水青山就是金山银山”，“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容，某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：），经统计，树苗的高度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于的为优质树苗.

（1）求图中的值；

（2）已知所抽取的这120株树苗来自于，两个试验区，部分数据如列联表：

将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由；

（3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为，求的分布列和数学期望.

附：参考公式与参考数据：，其中

【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，是棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，且，，求二面角的余弦值.

【题目】已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

A.可以预测，当时，B.

C.变量之间呈负相关关系D.该回归直线必过点

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为：，过点的直线的参数方程为（为参数）.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，求的值，并求定点到两点的距离之积.

【题目】椭圆的右焦点为，且短轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆与轴正半轴的交点，是否存在直线，使得交椭圆于两点，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.