【题目】已知椭圆，过点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点（与不重合）.

（1）证明：直线过定点；

（2）若以点为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求四边形的面积.

【题目】已知函数.

（1）函数，讨论的单调性；

（2）曲线在点处的切线为，是否存在这样的点使得直线与曲线也相切，若存在，判断满足条件的点的个数，若不存在，请说明理由.

【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族,己知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份需检验血液.

（1）假设这份需检验血液有且只有一份为阳性,从中依次不放回的抽取份血液,已知前两次的血液均为阴性,求第次出现阳性血液的概率；

（2）现在对份血液进行检验,假设每份血液的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,据统计每份血液是阳性结果的概率为,现在有以下两种检验方式：方式一：逐份检验；方式二：混合检验,将份血液分别取样混合在一起检验（假设血液混合后不影响血液的检验）.若检验结果为阴性,则这份血液全为阴性,检验结束；如果检验结果为阳性,则这份血液中有为阳性的血液,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验.从检验的次数分析,哪一种检验方式更好一些,并说明理由.参考数据：.

【题目】函数对任意的都有，且时的最大值为，下列四个结论：①是的一个极值点；②若为奇函数，则的最小正周期；③若为偶函数，则在上单调递增；④的取值范围是.其中一定正确的结论编号是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

【题目】中国农业银行广元分行发行“金穗广元·剑门关旅游卡”是以“游广元、知广元、爱广元、共享和谐广元”为主题活动的一项经济性和公益性相结合的重大举措，以最优惠的价格惠及广元户籍市民、浙江及黑龙江援建省群众、省内援建市市民，凡上述对象均可办理此卡，本人凭此卡及本人身份证一年内（期满后可重新充值办理）在广元市范围内可无限次游览所有售门票景区景点，如：剑门关、朝天明月峡、旺苍鼓城山—七里峡、青川唐家河、广元皇泽寺、苍溪梨博园、昭化古城等，现有浙江及黑龙江援建省群众甲乙两人准备到广元旅游（同游），他们决定游览上面个景点，首先游览剑门关但不能最后游览朝天明月峡的游览顺序有（ ）种.

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(γ为参数)，曲线的参数方程为(s为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐秘系，已知点A的极坐标为，直线l：()与交于点B，其中．

（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的普通方程；

（2）过点A的直线m与交于M，N两点，若，且，求α的值．

【题目】已知函数（）的单调递减区间为.

（I）求a的值；

（II）证明：当时，；

（III）若存在，使得当时，恒有，求实数k的取值范围.

【题目】已知椭圆C：的右顶点为A，左焦点为，过点A的直线与椭圆C的另一个交点为B，轴，点在直线上.

（I）求的面积；

（II）过点S的直线与椭圆C交于P，Q两点，且的面积是的面积的6倍，求直线的方程.

【题目】如图所示多面体的底面是菱形，，平面，平面.

（I）求证：平面；

（II）若，求三棱锥的体积.

【题目】2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有的男生喜欢网络课程，有的女生不喜欢网络课程，且有的把握但没有的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为（ ）

附：，其中.

A.130B.190C.240D.250