题目内容
【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族,己知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有
份需检验血液.
（1）假设这份需检验血液有且只有一份为阳性,从中依次不放回的抽取
份血液,已知前两次的血液均为阴性,求第次出现阳性血液的概率；
（2）现在对份血液进行检验,假设每份血液的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,据统计每份血液是阳性结果的概率为
,现在有以下两种检验方式：方式一：逐份检验；方式二：混合检验,将份血液分别取样混合在一起检验（假设血液混合后不影响血液的检验）.若检验结果为阴性,则这份血液全为阴性,检验结束；如果检验结果为阳性,则这份血液中有为阳性的血液,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验.从检验的次数分析,哪一种检验方式更好一些,并说明理由.参考数据：
.
【答案】（1）
；（2）方式二,理由见解析
【解析】
(1)易得剩下的两份中一份阴性一份阳性即可求解.
(2)易得方式一要检验四次,方式二可能的检验次数为
,再求出分布列以及方式二检验次数的数学期望,再根据
可求得方式二检验次数的数学期望与方式一中的四次比较大小即可.
解：（1）
.
（2）方式一：检验次数
次.
设方式二需要需检验的次数为
.根据题意有的可能取值为.
,
.
所以：的分布列为：
| 1 | 5 |
|
|
|
所以：
.
因为：,
所以：
.
所以：从检验的次数分析,方式二更好一些.
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