【题目】国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近似模型如下：．

又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为毫克/百毫升．根据上述条件，解答以下问题：

（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）

【题目】如图，在四棱锥中，，，的中点是，面，，，

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求面与平面所成二面角的大小．

【题目】若有穷数列（）满足：①；②.则称该数列为“阶非凡数列”

（1）分别写出一个单调递增的“阶非凡数列”和一个单调递减的“阶非凡数列”；

（2）设，若“阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；

（3）记“阶非凡数列”的前项的和为，求证：

【题目】已知函数，，其中，

（1）当时，求使得等式成立的的取值范围；

（2）当时，求使得等式成立的的取值范围；

（3）求的区间上的最大值.

【题目】某企业参加项目生产的工人为人，平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要，从项目中调出人参与项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润万元（），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高

（1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？

（2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.

【题目】曲线的右焦点分别为，短袖长为，点在曲线上，直线上，且.

（1）求曲线的标准方程；

（2）试通过计算判断直线与曲线公共点的个数.

（3）若点在都在以线段为直径的圆上，且，试求的取值范围.

【题目】函数，

（1）若，试讨论函数的单调性；

（2）若，试讨论的零点的个数；

【题目】上海途安型号出租车价格规定：起步费元，可行千米；千米以后按每千米按元计价，可再行千米；以后每千米都按元计价。假如忽略因交通拥挤而等待的时间.

请建立车费（元）和行车里程（千米）之间的函数关系式；

注意到上海出租车的计价系统是以元为单位计价的，如：小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到浦东实验学校走路线一（路线一总长千米）须付车费元，走路线二（路线二总长千米）也须付车费元.将上述函数解析式进行修正（符号表示不大于的最大整数，符号表示不小于的最小整数）；并求小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到闵行分校须付车费多少元？（注：两校区路线长千米）

【题目】已知无穷数列的前n项和为，记， ，…， 中奇数的个数为．

(Ⅰ)若= n，请写出数列的前5项；

(Ⅱ)求证："为奇数， (i = 2,3,4,...）为偶数”是“数列是单调递增数列”的充分不必要条件；

(Ⅲ)若，i=1, 2, 3,…，求数列的通项公式.

【题目】已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；

（3）求面积的最大值.