题目内容
【题目】国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于
毫克/百毫升，小于
毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近似模型如下：
．
又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为
毫克/百毫升．根据上述条件，解答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）
【答案】（1）
小时，最大值
；（2）342分钟.
【解析】
（1）由图知函数
取得最大值时对应的解析式，代入
求得的解析式，再计算的最大值；（2）由题意列不等式求出
的取值范围，即可得出结论．
（1）由题意得：当
时，
，即
所以当
时，
，
在
时取到最大值
又当
时，
是单调递减函数，
在
时取到最大值
，所以喝1瓶啤酒小时血液中的酒精含量达到最大值
（2）当时，，
此时血液中酒精含量范围是
，不可以驾车；
当时，单调递减函数
所以令
即
小时，
所以喝1瓶啤酒后342分钟后才可以驾车。
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