【题目】某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量 的数据，得到散点图如图所示：

（1）利用散点图判断，和（其中为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.

（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：

根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；

（3）已知企业年利润（单位：千万元）与的关系为（其中），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？

附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

【题目】如图，在多面体中，均垂直于平面，，，，.

（1）过的平面与平面垂直，请在图中作出截此多面体所得的截面，并说明理由；

（2）若，，求多面体的体积.

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若上恰有2个点到的距离等于，求的斜率.

【题目】设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

A. 2018年3月的销售任务是400台

B. 2018年月销售任务的平均值不超过600台

C. 2018年第一季度总销售量为830台

D. 2018年月销售量最大的是6月份

【题目】如图，已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，点在准线上的投影为，点是抛物线上一点，且满足.

（1）若点坐标是，求线段中点的坐标；

（2）求面积的最小值及此时直线的方程.

【题目】如图，三棱锥中，，，.

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为且时，求的中线与面所成角的正弦值.

【题目】已知椭圆：（）经过点，且两个焦点，的坐标依次为和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

【题目】求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程．

A. 设是实数,则“”是“ ”的充分而不必要条件

B. :“,”则有:不存在,

C. 命题“若,则”的否命题为:“若,则”

D. “,”为真命题