（1）求这30名学生中偏爱蔬菜的概率；

（2）根据表格中的数据，是否有99.5%的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关？

附：，.

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（II）设曲线与的公共点为，，求的值．

【题目】如下图，在四棱锥中，平面平面，，，，，点在棱上，且.

（1）证明：；

（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

【题目】函数，函数 ，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．

【题目】直线l的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的普通方程为x2＋y2＋2x＝0.

（1）求C1，C2的极坐标方程；

（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当|AB|＝2时，求△ABC2的面积．

【题目】商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

【题目】以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为方程为（），直线的参数方程为（为参数）．

（1）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标和曲线C的参数方程；

（2）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）．

（Ⅰ）设为参数，若，求直线的参数方程；

（Ⅱ）已知直线与曲线交于，，设，且，求实数的值．

【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，，，.

（1）若，且，求向量；

（2）若向量与向量共线，常数，求的值域.

【题目】某研究公司为了调查公众对某事件的关注程度，在某年的连续6个月内，月份和关注人数（单位：百）（）数据做了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明，并建立y关于x的回归方程；

（2）经统计，调查材料费用v（单位：百元）与调查人数满足函数关系，求材料费用的最小值，并预测此时的调查人数；

（3）现从这6个月中，随机抽取3个月份，求关注人数不低于1600人的月份个数分布列与数学期望.

参考公式：相关系数，若，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.