【题目】已知函数，则函数的图象为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】如图在四面体中，是边长为2的等边三角形，为直角三角形，其中为直角顶点，.分别是线段上的动点，且四边形为平行四边形.

（1）求证：平面，平面；

（2）试探究当二面角从0°增加到90°的过程中，线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积；

（3）设，且为等腰三角形，当为何值时，多面体的体积恰好为？

【题目】如图，是半圆的直径，，为圆周上一点，平面，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，且使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线，则在平面内一定不存在与直线平行的直线．

②若直线，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．

③若直线，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．

④若直线，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

【题目】如图，平面平面，其中为矩形，为梯形，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值为，求的长.

【题目】已知椭圆：的短轴长为2，且椭圆过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，求的取值范围.

【题目】设是在点处的切线．

（1）求证： ；

（2）设，其中．若对恒成立，求的取值范围．

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

【题目】如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）

A.B.C.D.

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附：，其中.

临界值表

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.