【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．

【题目】如图,在四棱锥中,棱底面,且, , , 是的中点.

(1)求证: 平面；

(2)求三棱锥的体积.

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2) 设，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值.

【题目】已知a为实数，函数.请讨论函数单调性.

A. 720 B. 1014 C. 576 D. 1296

【题目】某台函数计算器上有一个显示屏和两个操作键．若按一下第一个操作键，则将原显示屏上的数变为（表示不超过实数x的最大整数）；若按一下第二个操作键，则将原显示屏上的数变为．称按一下任意一个操作键为一次操作．现在显示屏上的数为1．问：

（1）是否可以经过有限次操作，显示屏上出现整数2000？说明理由．

（2）小于2000的整数中有多少个数可以经过有限次操作在显示屏上出现？

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；

（2）求频率分布直方图中的a，b的值．

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；

（2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图像；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

【题目】设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足…1－，n∈N*，求的前n项和．