题目内容
【题目】将2、3、4、6、8、9、12、15共八个数排成一行,使得任意相邻两个数的最大公约数均大于1.则所有可能的排法共有()种
A. 720 B. 1014 C. 576 D. 1296
【答案】D
【解析】
先将八个数分成三组:
I(2,4,8),Ⅱ(3,9,15),Ⅲ(6,12)由I组中与Ⅱ组中的数无公因子,知满足条件的排列必为:
(1)取出6、12两数以后,剩余数分成三部分排列(依次)I、Ⅱ、I或Ⅱ、I、Ⅱ,此时,这六个数的排列有2×3!×3!×2=144种.而6、12放在不同部分相交的地方有两种不同的放法,共有2×144=288种
(2)取出6、12两数以后,剩余数分成两部分排列I、Ⅱ或Ⅱ、I,此时,这六个数有2×3!×3!种排列方式,而6、12若全部在I组与Ⅱ组的交界处,有两种排法,否则,只有一个在交界处,另一个位置有六种选法,共有
故所求的排法数为1008+288=1296.
练习册系列答案
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【题目】某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
与该小卖部的这种饮料销量
（杯），得到如下数据：
日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于
的线性回归方程
；
（3）根据（1）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温
，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：
，
）
