题目内容
【题目】已知a为实数,函数.请讨论函数
单调性.
【答案】见解析
【解析】
由条件,知函数的定义域为
.
若,则
.
故
令,得
(负值舍去).
记
于是,在区间(0,b)上单调递减,在区间
上单调递增.
若a>0,则
先讨论的单调性.
注意到.
令,得
.
当b>a,即a<1时,g(x)在区间(a,b)上单调递减,在区间上单调递增;
当,即
时,
在区间
上单调递增.
再讨论的单调性.
注意到,.
当,即
时,
,
在区间
上单调递减.
当,即
时,令
,得
,
.
则在区间(0,c),(d,a)上分别单调递减,在区间(c,d)上单调递增.
综上,当a<1时,在区间(0,b)上单调递减,在区间
上单调递增;
当时,
在区间(0,a)上单调递减,在区间
上单调递增;
当时,
在区间(0,c),(d,a)上分别单调递减,在区间(c,d),
上单调递增.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆),若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求下表中z的值;
(2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数记这8辆轿车的得分的平均数为
,定义事件
{
,且函数
没有零点},求事件
发生的概率
【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 3 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图像;
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
【题目】统计学中,经常用环比、同比来进行数据比较,环比是指本期统计数据与上期比较,如年
月与
年
月相比,同比是指本期数据与历史同时期比较,如
年
月与
年
月相比.
环比增长率(本期数
上期数)
上期数
,
同比增长率(本期数
同期数)
同期数
.
下表是某地区近个月来的消费者信心指数的统计数据:
序号 | ||||||||
时间 |
|
|
|
|
|
|
|
|
消费者信心指数 | ||||||||
2017年
|
|
|
|
|
|
|
|
|
求该地区
年
月消费者信心指数的同比增长率(百分比形式下保留整数);
除
年
月以外,该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月?
由以上数据可判断,序号
与该地区消费者信心指数
具有线性相关关系,写出
关于
的线性回归方程
(
,
保留
位小数),并依此预测该地区
年
月的消费者信心指数(结果保留
位小数,参考数据与公式:
,
,
,
,
)