【题目】三角形的三个顶点的坐标分别为，，，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为，，，，则该四面体的重心的坐标为（ ）

A.

B.

C.

D.

【题目】已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

【题目】已知函数，，其中.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

【题目】如图在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线与平面所成角的大小.

【题目】家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名

（1）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值

（2）某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择

①请列出该客户的所有可能选择的情况

②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率来源:学|科|网]

【题目】已知，函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）已知当时，函数有两个零点，，求证：.

【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】为了调查某大学学生的某天上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果：

表1：男生上网时间与频数分布表

表2：女生上网时间与频数分布表

（1）用分层抽样在选取人，再随机抽取人，求抽取的人都是女生的概率；

（2）完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？

附：

【题目】已知首项均为的数列，，满足.

（1）令，求数列的通项公式；

（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，设，求数列的前项和.

【题目】已知以点C（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O和点A，与y轴交于点O和点B，其中O为原点．

（1）求证：△OAB的面积为定值；

（2）设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．