【题目】（多选题）在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）

A.若是等差数列，则是等方差数列

B.是等方差数列

C.若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列

D.若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列

【题目】某经销商计划销售一款新型的电子产品，经市场调研发现以下规律：当每台电子产品的利润为x(单位：元，x＞0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过25，则q(x)＝ ；若x大于或等于225，则销售量为零；当25≤x≤225时，q(x)＝a-b(a，b为实常数)．

(1) 求函数q(x)的表达式；

(2) 当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．

该地区某商场岀售各种品牌手机，以各品牌手机的销售比作为各品牌手机的售出概率.

（1）此商场有一个优惠活动，每天抽取一个数字（，且），规定若当天卖出的第台手机恰好是当天卖出的第一台手机时，则此手机可以打5折.为保证每天该活动的中奖概率小于0.05，求的最小值；（，）

（2）此商场中一个手机专卖店只出售和两种品牌的手机，，品牌手机的售出概率之比为，若此专卖店一天中卖出3台手机，其中手机台，求的分布列及此专卖店当天所获利润的期望值.

【题目】若使集合中元素个数最少，则实数的取值范围是 ________.

【题目】已知圆的圆心为原点，其半径与椭圆的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.

（1）求圆的标准方程；

（2）过椭圆右焦点的动直线（其斜率不为0）交圆于两点，试探究在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】设函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

（1）从这几天的日纯利润来看，哪一家商店的日平均纯利润多些？

（2）由表中数据可以认为这两家商店的日纯利润之间有较强的线性相关关系.

（ⅰ）试求与之间的线性回归方程；

（ⅱ）预测当店日纯利润不低于2万元时，店日纯利润的大致范围（精确到小数点后两位）；

（3）根据上述5日内的日纯利润变化情况来看，哪家商店经营状况更好？

附：线性回归方程中，，.

参考数据：，.

【题目】设命题p：实数满足不等式；

命题q：关于不等式对任意的恒成立．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求的值.

【题目】在直角坐标系中，抛物线的方程为，以点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为，与轴交于点．

（1）求直线的直角坐标方程，点的极坐标；

（2）设与 交于两点，求．