在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为： （为参数）

(1)求圆和直线的极坐标方程；

(2)点 的极坐标为，直线与圆相较于,求的值.

【题目】设函数（其中）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数的零点个数.

【题目】已知函数（其中）在点处的切线斜率为1.

（1）用表示；

（2）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（2）的前提下，如果，证明： .

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；

（Ⅱ）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?

（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的人中，选出人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望E（X）.

【题目】已知椭圆的左．右焦点为，离心率为.直线与轴，轴分别交于点，是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点，设.

（1）证明：；

（2）若，的周长为；写出椭圆的方程；

（3）确定的值，使得是等腰三角形.

【题目】如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

【题目】已知函数.

（1）若是的极大值点，求的值；

（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线.

(I)求直线的直角坐标方程；

(Ⅱ)已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围.