【题目】已知椭圆的左、右顶点分别为，左焦点为，点为椭圆上任一点，若直线与的斜率之积为，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若交直线于两点，过左焦点作以为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.

【题目】已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

（1）求函数的最小正周期；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标变为原来的（纵坐标保持不变），得到函数的图象，求函数在区间的值域.

【题目】已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

【题目】已知椭圆： 的长轴长为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，求的取值范围.

【题目】(2017安徽蚌埠一模)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设圆T:(x-2)2+y2=,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.

【题目】已知等差数列与数列满足，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，的前n项的和分别为，，证明：.

【题目】已知直线l的方程为（）．

（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；

（2）若直线l与x正半轴、射线（）分别交于P，Q两点，当a为何值时，的面积最小？

【题目】已知数列满足，则①数列单调递增；②；③对于给定的实数，若对任意的成立，必有．上述三个结论中正确个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.0个

A.若非常数列为等差数列，则也可能是等差数列

B.若非常数列为等比数列，则不可能是等差数列

C.若数列的前n项和，则数列可能是等差数列

D.若等差数列的前n项和有最大值，则公差d可能大于零