【题目】已知函数 (是自然对数的底数)

（1）求证:

（2）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.

已知曲线的极坐标方程为，直线：，直线：.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积.

（1）当a＞0时，若f（x）满足：y极小值=1，y极大值=，试求f（x）的解析式；

（2）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．

（1）若，则______________；

（2）若，则___________；

（3）若，则____________；

（4）若，则_____________；

（5）若，则________________；

（6）若，则_____________，__________；

（7）若，则_______________.

【题目】已知函数

（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；

（2）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求的取值范围．

(1)若G点是DC的中点，求证：FG∥平面AED.

(2)求证：平面DAF⊥平面BAF.

(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱锥D-AFC的体积．

【题目】已知函数.

（1）如图，设直线将坐标平面分成四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；

（2）当时，求证：且，有.

（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；

（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程．

【题目】如图所示的几何体是由棱台和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为2的菱形，，平面.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.

（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；

（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；

（3）已知本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.

附:若，则，，.