（1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；

（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．

（附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．）

【题目】如图，四边形是正方形， 平面， // ， ， ， 为的中点．

（1）求证： ；

（2）求证： //平面；

（3）求二面角的大小．

（1）设此人到直线EC的距离为x米，试用x表示点M到地面的距离；

（2）此人到直线EC的距离为多少米时，视角θ最大？

(Ⅰ)求证：PO⊥AB;

(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；

(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．

【题目】已知：函数.

（1）此函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若，恒成立，求的最大值.

【题目】已知数列满足：（m为正整数），，若，则m所有可能的取值为________．

【题目】已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：

(I)证明：平面 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)若点在棱上，满足， ，点在棱上，且，求的取值范围．

【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0，ω>0，||<)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f(x)的解析式；

（2）将y=f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象.若关于x的方程g(x)-m=0在区间[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面， ， ， ， ， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求线段的长．