题目内容
【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+
)(A>0，ω>0，||<
)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+ | 0 | 5 | -5 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f(x)的解析式；
（2）将y=f(x)的图象向左平移
个单位，得到函数y=g(x)的图象.若关于x的方程g(x)-m=0在区间[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围.
【答案】（1）补全表格见解析，
；（2）
【解析】
（1）补全表格，根据表格所给数据求得
的值，由此求得
的解析式.
（2）求得
的解析式，求得在
上的单调性，进而求得
的取值范围.
（1）补全表格如下：
| 0 |
| π |
| 2π |
|
|
|
|
|
|
| 0 | 5 |
| -5 | 0 |
根据表格数据可知
，
，而
，所以
.所以
，
，由于
，所以
.所以.
（2）依题意可知，
.由
，得
.所以当
，即
时，递增；当
，即
时，递减.
.所以的取值范围是.
练习册系列答案
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【题目】近年电子商务蓬勃发展， 
年某网购平台“双
”一天的销售业绩高达
亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出
次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为
，对快递的满意率为
，其中对商品和快递都满意的交易为
次.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有
的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 |
| ||
对商品不满意 | |||
合计 |
|
（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的
次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量
，求
的分布列和数学期望
.
附： 
（其中
为样本容量）
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