【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．

（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．

【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（I）求的解析式及单调递减区间；

（II）若存在 ，使函数成立，求实数的取值范围．

表（1）

并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表（2）所示.

表（2）

（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

（Ⅱ）现从表（2）中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.

附参考公式及参考数据：，其中.

【题目】已知正项数列的前n项和满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若（n∈N*），求数列的前n项和;

（3）是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．

【题目】如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.

（1）证明：；

（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC内的一点．

（1）若△BPC是以BC为斜边的等腰直角三角形，求PA长；

（2）若∠BPC＝，求△PBC面积的最大值．

【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB边上取点E，使得BE＝1，连接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

(1)求sin∠BCE的值；

(2)求CD的长.

【题目】已知函数.

（1）用五点法画出这个函数在一个周期内的图像；（必须列表）

（2）求它的振幅、周期、初相、对称轴方程；

（3）说明此函数图象可由在上的图象经过怎样的变换得到.

【题目】已知为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线分别交椭圆于和，且，问是否存在常数，使得等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【题目】如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点

（Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程；

（Ⅱ）若线段，求直线的方程.