【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

【题目】已知直线截圆所得的弦长为．直线的方程为．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线过定点，点在圆上，且，求的取值范围．

【题目】设 是由组成的行列的数表（每个数恰好出现一次），且．

若存在， ，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”，

对任意给定的，所有“数表”构成的集合记作．

判断下列数表是否是“数表”．若是，写出它的一个“值”；

，

(Ⅱ)求证：若数表是“数表”，则的“值”是唯一的；

(Ⅲ)在中随机选取一个数表，记的“值”为，求的数学期望．

【题目】已知无穷数列的前n项和为，记， ，…， 中奇数的个数为．

(Ⅰ)若= n，请写出数列的前5项；

(Ⅱ)求证："为奇数， (i = 2,3,4,...）为偶数”是“数列是单调递增数列”的充分不必要条件；

(Ⅲ)若，i=1, 2, 3,…，求数列的通项公式.

【题目】已知函数的图象所过的定点为，光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过点，求的值和的方程．

【题目】已知集合是集合 的一个含有个元素的子集.

（Ⅰ）当时,

设

（i）写出方程的解；

（ii）若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.

（Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数使得方程 至少有三组不同的解.

（1）求证：cos2+cos2=1；

（2）若cos（+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求证：△ABC为钝角三角形．

【题目】（1）已知函数，其中，求函数的图象恰好经过第一、二、三象限的概率；

（2）某校早上8:10开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～8:00之间到校，且每人到该时间段内到校时刻是等可能的，求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.

已知按性别采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到男士的人数为5．

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）能否在犯错概率不超过的前提下认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考：

参考公式：

，其中

【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并求，，的值；

（2）求年龄段人数的中位数和众数；

（3）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．