题目内容
【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳组的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 |
|
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
|
| 0.4 |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求，
，
的值；
（2）求年龄段人数的中位数和众数；
（3）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．
【答案】（1）直方图详见解析；
，
，
；（2）中位数为35，众数为32.5；（3）
．
【解析】
（1）根据频率直方图中所有小矩形的面积之和为1进行求解即可；
（2）根据中位数和众数在频率直方图中的计算方法进行求解即可；
（3）根据分层抽样比，结合组合数的计算方法、古典概型的计算方法进行求解即可.
解：（1）第二组的概率为
，
所以高为
．频率直方图如图：
第一组的人数为
，频率为
，
所以
．
由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为
，
所以
，第四组的频率为
，
所以第四组的人数为
，所以
．
（2）因为
，所以中位数为35；众数为
；
（3）因为
年龄段的“低碳族”与
岁年龄段的
“低碳族”的比值为
，
所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人．
由于从6人中选取3人作领队的所有可能情况共
种，
其中从岁中的4人中选取3名领队的情况有
种，
故选取的3名领队中年龄都在岁的概率为
．
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【题目】某企业2017年招聘员工，其中
五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到
）如下：
岗位 | 男性应聘人数 | 男性录用人数 | 男性录用比例 | 女性应聘人数 | 女性录用人数 | 女性录用比例 |
| 269 | 167 |
| 40 | 24 |
|
| 40 | 12 |
| 202 | 62 |
|
| 177 | 57 |
| 184 | 59 |
|
| 44 | 26 |
| 38 | 22 |
|
| 3 | 2 |
| 3 | 2 |
|
总计 | 533 | 264 |
| 467 | 169 |
|
（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
（Ⅱ）从应聘
岗位的6人中随机选择2人．记
为这2人中被录用的人数，求
的分布列和数学期望；
（Ⅲ）表中
各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大
），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）
【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差
，
和患感冒的小朋友人数（
/人）的数据如下：
温差 |
|
|
|
|
|
|
患感冒人数 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与
的关系；
（Ⅱ）建立
关于的回归方程（精确到
），预测当昼夜温差升高
时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）
参考数据：
．参考公式：相关系数：
，回归直线方程是
，
,
