【题目】已知圆O：与直线相切．

（1）求圆O的方程；

（2）若过点的直线l被圆O所截得的弦长为4，求直线l的方程；

（3）若过点作两条斜率分别为，的直线交圆O于B、C两点，且，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．

【题目】已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.

【题目】如图， 分别是椭圆的左、右焦点， 是椭圆的顶点， 是直线与椭圆的另一个交点， .

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知的面积为，求的值.

【题目】如图，直三棱柱中，，，点是中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

【题目】正方形的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的右焦点为，且过点

求椭圆的标准方程；

设直线l：与椭圆在第一象限的交点为M，过点F且斜率为的直线与l交于点N，若与的面积之比为3：为坐标原点，求k的值．

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， ， .

（I）求异面直线与所成角的余弦值；

（II）求证： 平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】下列命题中，真命题的个数是　　

①若“”为真命题，则“”为真命题；

②“，函数在定义域内单调递增”的否定；

③ 为直线，，为两个不同的平面，若，，则；

④“，”的否定为“，”．

A. B. C. D.

根据该折线图,下列结论错误的是(　　)

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳