【题目】已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．

（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数： ,其中是仪器的月产量．(注：总收益=总成本+利润)

(1)将利润表示为月产量的函数；

(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？

【题目】已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．

(1)求双曲线C2的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围．

【题目】已知椭圆的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点，使得且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

【题目】已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

【题目】如图所示，以2为半径的半圆弧所在平面垂直于矩形所在平面，是圆弧上异于、的点.

（1）证明：平面平面；

（2）当四棱锥的体积最大为8时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为____．

(1)求证：f(x)是R上的减函数；

(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.

【题目】设有一组圆.下列四个命题正确的是（ ）

A. 存在，使圆与轴相切

B. 存在一条直线与所有的圆均相交

C. 存在一条直线与所有的圆均不相交

D. 所有的圆均不经过原点

(1)试建立每件的销售价格(单位：元)与周次之间的函数解析式；

(2)若此服装每件每周进价(单位：元)与周次之间的关系为，，试问该服装第几周的每件销售利润最大？(每件销售利润＝每件销售价格－每件进价)