【题目】已知椭圆： 的离心率为，，分别为的右顶点和上顶点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，分别是轴负半轴，轴负半轴上的点，且四边形的面积为2，设直线和的交点为，求点到直线的距离的最大值.

【题目】已知函数

（1）证明：在上单调递减；

（2）已知在单调递增，记函数的最小值为.

①求的表达式；

②求的最大值.

【题目】某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，且将全班25人的成绩记为由右边的程序运行后,输出.据此解答如下问题：

（Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；

（Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？

【题目】在中，分别为内角所对的边，且满足,

（I）求C的大小；

（II）现给出三个条件：①;②;③.试从中选择两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积S.（只写出一种情况即可）

【题目】已知函数 .

（Ⅰ）当时，判断的单调性；

（Ⅱ）当时，恒有，求的取值范围.

【题目】如图，在三棱锥中，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来,从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进人新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌,40年来我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设，郑州市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数M(x（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数N(x）（单位：百万元）：.

（Ⅰ）设分配给植绿护绿项目的资金为x（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域。

（Ⅱ）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？

【题目】如图，四棱锥中，底面是梯形，且，,,,,.

（1）求证：平面 平面;

（2）若,求二面角的余弦值.

【题目】已知二次函数在区间上有最大值4，最小值为0.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若对任意恒成立，试求的取值范围.

【题目】设全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求实数a的取值范围．